准备 BPhO 英国物理奥林匹克系列竞赛时，电路题里最容易混淆的一步，是把“总电流变大”直接理解成“所有灯泡都变亮”。电路连接一旦改变，各支路的电流和电压都要重新判断。
下面用一个带开关的自编训练情境，练习从串并联关系走到电压、电流与功率。适合已经学过欧姆定律、正在准备 IPC、SPC 或其他 BPhO 项目的同学检查电路基础；它不代表任何轮次的官方题型或难度。
电路基础会算，换个连接方式却不会判断？先独立分析下面的电路，再对照答案。遇到卡点，可到文末扫码联系翰林，发送“BPhO电路备赛”，说明年级、当前物理课程和准备的项目，沟通下一步练习重点。
一、先把“哪项比赛”和“练什么能力”分清楚
BPhO 是 British Physics Olympiad 的缩写。IPC、SPC 及不同轮次的项目名称、考试形式与参加要求需要分别确认。中国地区学生可查阅阿思丹的IPC／SPC 项目说明及BPhO 项目说明，核对计划参加的赛季与资格。
这篇文章聚焦一个具体学习问题：开关动作后，能否重新识别连接关系，并解释每个灯泡的功率变化？先把基础模型讲清楚，再选与目标项目相符的公开试题练习。
二、自编训练：再接入一个灯泡，原来的灯都会变亮吗？
条件：理想电压源两端电压恒为6 V，导线与闭合开关的电阻为零。三个相同灯泡 A、B、C 均按恒定电阻12 Ω处理，并用电功率大小比较亮度。S 断开时，A 与 B 串联，C 所在支路断路；S 闭合后，C 接入与 B 并联的支路，这个并联组合再与 A 串联。
先不看计算，写下你的判断：闭合 S 后，A 变亮还是变暗？B 呢？A、B、C 中谁最亮？请为每个判断写出一条理由。
模型边界：真实白炽灯的电阻会随温度变化，亮度也不是对电功率的简单线性读数。本题明确采用恒定电阻与功率比较的简化模型，后面的数值结果只适用于这些假设。
三、S断开：先算清原来的状态
A 与 B 串联，总电阻为12 + 12 = 24 Ω，因此流过两灯的电流均为 I = 6/24 = 0.25 A。每个灯两端电压为0.25 × 12 = 3 V。
由 P = I²R，每个灯的功率为0.25² × 12 = 0.75 W，所以 A、B 在本题模型下同样亮。C 所在支路断路，没有电流，其功率为零。
四、S闭合：把整个电路重新算一遍
第1步：先识别B与C的连接关系
闭合后，B 与 C 的两端分别连接在同一对节点上，因此两者并联、两端电压相同。两个12 Ω电阻并联，等效电阻为6 Ω；它与 A 的12 Ω串联，电路总电阻变为18 Ω。
判断串并联要看连接节点，不能只凭图上“横着排”还是“上下排”。补充基础可参考OpenStax《大学物理》串并联电阻章节。
第2步：区分总电流与支路电流
总电流 I = 6/18 = 1/3 A，它全部流过 A。到达并联节点后，电流分成两支；因为 B、C 电阻相同，每支电流均为1/6 A。
于是 A 两端电压为 (1/3) × 12 = 4 V；B、C 两端电压均为 (1/6) × 12 = 2 V。A 与任一并联支路的电压之和是4 + 2 = 6 V，和电源电压一致。
第3步：用各灯自己的电压或电流求功率
电阻灯的功率可写成 P = UI = I²R = U²/R，但式中的 U、I、R 必须对应同一个元件。本题中，三个灯都不是直接跨接在电源两端，不能给每个灯都代入6 V。
| 灯泡 | S断开时功率 | S闭合时功率 | 变化 |
|---|---|---|---|
| A | 0.75 W | 4²/12 = 4/3 W，约1.33 W | 变亮 |
| B | 0.75 W | 2²/12 = 1/3 W，约0.33 W | 变暗 |
| C | 0 W | 1/3 W，约0.33 W | 亮起，与B同样亮 |
结论：A 变亮，B 变暗，C 亮起；闭合后 A 最亮，B、C 同样亮。虽然总电流增加，但流过 B 的电流从0.25 A减到1/6 A。这正是“总电流增加，所有灯就都变亮”判断失败的原因。
五、用两个检查确认自己没有算混
- 电流检查：闭合后，IA = IB + IC，即1/3 = 1/6 + 1/6。
- 功率检查：电源输出功率为6 × (1/3) = 2 W；三灯功率之和为4/3 + 1/3 + 1/3 = 2 W。两者一致。
再做一个自测：保持 S 闭合和全部电阻不变，只将理想电源电压从6 V改为3 V。各灯功率变为原来的多少？答案是1/4，因为同一连接下各灯电压都减半，而 P = U²/R。亮度顺序仍然不变。
答案能看懂，独立练习却容易把电压用错？保留自己的电路重画、首次计算和修改过程。扫码发送“BPhO电路备赛”，说明具体卡在连接关系、分流分压还是功率比较，咨询时更容易聚焦到需要补的环节。
六、下一道电路练习，按这个顺序复盘
- 分别重画开关动作前后的电路，标明哪些支路接通或断开。
- 检查电源是理想电压源，还是题目另给了内阻或其他条件。
- 先求等效电阻和总电流，再求各支路电流、各元件电压。
- 比较功率时，明确固定的是电压、电流还是电阻，避免套用没有条件的口诀。
- 记录错因，并隔一段时间重新独立完成，检查是否真正掌握。
基础尚未稳固时，可先按专题练习；再根据准备的具体项目使用相应公开试题。选赛还不清楚，可先阅读本站JPC、IPC、SPC与备赛入门指南；其他基础专题可阅读物理图像中的斜率、面积与运动方向。
扫码联系翰林，讨论你的BPhO备赛起点
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如果遇到解题问题，可附一道典型错题和自己的过程，沟通受力、图像、电路等专题的学习安排。
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