同样的力作用在不同截面积上,材料承受的应力不同;同样的伸长对应不同原长,应变也不同。用这些标准化量,才能说明材料模型而不只比较外形尺寸。
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先分别计算两个定义
给定拉力100牛、截面积2.0×10⁻⁶平方米,工程应力为F/A=5.0×10⁷帕,即50兆帕。
原长2.0米,伸长1.0毫米=0.001米,工程应变为ΔL/L=0.0005。应变是长度比,没有长度单位。
在线性范围内求模量
若数据处于相关线弹性比例范围,杨氏模量E=应力/应变=1.0×10¹¹帕,即100吉帕。它有压强单位,不是无量纲数。
该数值是本例给定数据推算的教学结果,不代表对某种真实材料的检测结论。
截面尺寸要辨认清楚
面积不是直径。若给圆形截面的直径,需要先用面积公式,并注意平方后的单位。把毫米只按一次长度比例换算,会严重影响结果。
同样,百分应变与小数应变也要转换,0.05%对应0.0005。
模型有范围,不是无限直线
超出比例范围后,应力应变关系可能改变;不能由一个点推出所有载荷下都服从同一个线性模量。
本文为原创BPhO基础练习,不提供拉伸试验操作。作答时说明采用的应力应变定义、线性条件和单位,再讨论材料行为。
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