两杯水混合，最终温度不一定是两个初温的简单平均。只有在相关条件满足时，某种平均才有意义。先写能量守恒，才能看清质量和比热怎样影响结果。
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明确理想化条件
设0.20千克的水初温80℃，与0.30千克、20℃的水混合。假设没有向环境散热，容器热容量忽略，两部分水的比热相同且近似不变，没有相变。
这些条件决定可以用热水放出的热量等于冷水吸收的热量。真实装置若不满足条件，计算值只是模型预测。
列方程而不是直接平均
设最终共同温度为T，0.20c(80-T)=0.30c(T-20)。约去相同比热c，得到16-0.20T=0.30T-6，因此T=44℃。
它比简单平均50℃更接近冷水初温，因为本例冷水质量较大。加权表达式(0.20×80+0.30×20)/0.50也得到44℃。
检查结果是否可能
在这些假设下，最终温度应位于20℃与80℃之间。若算出超过80℃，说明能量方程、符号或单位需要检查。
若把两部分质量交换，结果应更靠近80℃；若两部分质量相等，且其他条件相同，才得到两个初温的算术平均。
怎样讨论偏离模型的结果
若容器最初较冷并吸收热量，应把容器的热量变化计入。若环境有热交换，还需考虑交换方向和过程，不能只用“存在误差”替代物理解释。
这是一道原创基础例题，不是官方BPhO试题。练习时可以把每个被忽略的能量项写下来，再判断它可能怎样影响结果，逐步提升模型解释能力。
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